Когда кот Леопольд шёл к дому из магазина, на его пути было 4 перекрёстка и на каждом он мог выбрать одно из двух направлений. Мыши решили для каждого варианта маршрута приготовить Леопольду разную ловушку. Сколько они заготовили сюрпризов?

На первом перекрёстке нужно заготовить 2 ловушки, на втором 4, на третьем 8 и т. д. Каждый раз число ловушек удваивается. Это геометрическая прогрессия со знаменателем q = 2, b1 = 2; n = 4;

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии:

S = b1 (q^n - 1) / (q - 1) = 2 (2^4 - 1) / (2 - 1) = 30.

Ответ: Мыши заготовили 30 сюрпризов.