Как решить это: 7/x-14=14/x-7

На данное уравнение 7 / (x - 14) = 14 / (x - 7) мы посмотрим как на пропорцию.

Нам известно, что с помощью основного свойства пропорции мы можем перейти от пропорции к линейному уравнению.

Давайте вспомним основное свойство пропорции. Оно говорит о том, что произведение средних ее членов равно произведению крайних членов пропорции.

7 * (x - 7) = 14 * (x - 14);

7 * x - 7 * 7 = 14 * x - 14 * 14;

7x - 49 = 14x - 196;

Теперь выполним группировку и приведение подобных:

7x - 14x = - 196 + 49;

x (7 - 14) = - 147;

-7x = - 147;

x = 21.