1) (sin^2) t * (cos^2) t - (cos^2) t * (tg^2) t

Тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу (tg t=sin t/cos t), тогда

(tg t) ^2 = (sin t) ^2 / (cos t) ^2

Сделаем замену:

(sin t) ^2 * (cos t) ^2 - (cos t) ^2 * (sin t) ^2 / (cos t) ^2.

Во втором слагаемом (после знака "-") в числителе и знаменателе (cos t) ^2 сократим, получим:

(sin t) ^2 * (cos t) ^2 - (sin t) ^2.

В полученном выражении - (sin t) ^2 вынесем за скобки:

- (sin t) ^2*[ - (cos t) ^2+1].

В квадратных скобках 1 - (cos t) ^2 = (sin t) ^2.

Заменим и получим - (sin t) ^2 * (sin t) ^2 = - (sin t) ^4.

Ответ: - (sin t) ^4.