В большой пустыне находились два старинных города. из каждого ежедневно точно в полдень отправлялся караван верблюдов, который пересекал пустыню ровно за 7 суток и прибывал в противоположный город так же точно в 12 часов дня. Сколько встречных караванов будет на пути следования одного каравана?

Пусть из первого старинного города во второй вышел караван в 12 часов дня. Поскольку из второго города в первый также каждый день выходили в 12 часов дня караваны, то по прошествии суток в 12 часов дня караван вышедший из первого города встретит первый встречный караван, который в пути уже шестеро суток. Через еще одни сутки, т. е. через двое суток в 12 часов дня этот караван встретит второй встречный караван, который в пути уже пятеро суток. Через трое суток в 12 часов дня этот караван встретит третий встречный караван, который в пути четверо суток. Через четверо суток в 12 часов дня этот караван встретит четвертый встречный караван, который в пути трое суток. Через пятеро суток в 12 часов дня этот караван встретит пятый встречный караван, который в пути двое суток. Через шестеро суток в 12 часов дня этот караван встретит шестой встречный караван, который в пути одни сутки. Шестой караван будет последним встреченным караваном, поскольку в 12 часов дня следующих суток он сам войдет во второй старинный город.

Ответ. Шесть караванов.