1. y=1/lg (2x-5) 2. y=1/lg (2x+3)

Найдем область определения функции:

1. y = 1/lg (2 * x - 5);

Областью определения дробной функции является, когда знаменатель не равен 0, а логарифмической функции loga b, при b > 0.

То есть получаем:

{ lg (2 * x - 5) ≠ 0;

2 * x - 5 > 0;

{ 2 * x - 5 ≠ 1;

2 * x - 5 > 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x - 5 ≠ 1;

2 * x - 5 > 0;

{ 2 * x ≠ 1 + 5;

2 * x > + 5;

{ 2 * x ≠ 6;

2 * x > + 5;

{ x ≠ 3;

x > 2.5.

2. y = 1/lg (2 * x + 3);

Область определения равна:

{ 2 * x + 3 ≠ 1;

2 * x > 3;

{ 2 * x ≠ - 2;

x > 1.5;

{ x ≠ - 1;

x > 1.5;

Отсюда, x > 1.5.