Найти целые корни P (x) = x^4-2x^3-13x^2+14x+24 если известно что a=-1 корень

Т. к. известен целый корень, то полином нацело делится на х + 1, частное от деления:

x³ - 3 * x² - 10 * x + 24.

Поэтому исходное уравнение может быть представлено как:

(x + 1) * (x³ - 3 * x² - 10 * x + 24) = 0,

x = - 1.

Корнем кубического уравнения является х = 2, поэтому оно нацело делится на х - 2, частное:

x² - x - 12.

Кубическое уравнение может быть представлено:

(x - 2) * (x² - x - 12) = 0,

x = 2;

x² - x - 12 = 0.

По теореме Виета определим два корня:

x = 4,

x = - 3.

Ответ: 4 корня: х = - 1; 2; - 3; 4.