8 апреля, 08:29

Найти целые корни P (x) = x^4-2x^3-13x^2+14x+24 если известно что a=-1 корень

+3
Ответы (1)
  1. 8 апреля, 10:03
    0
    Т. к. известен целый корень, то полином нацело делится на х + 1, частное от деления:

    x³ - 3 * x² - 10 * x + 24.

    Поэтому исходное уравнение может быть представлено как:

    (x + 1) * (x³ - 3 * x² - 10 * x + 24) = 0,

    x = - 1.

    Корнем кубического уравнения является х = 2, поэтому оно нацело делится на х - 2, частное:

    x² - x - 12.

    Кубическое уравнение может быть представлено:

    (x - 2) * (x² - x - 12) = 0,

    x = 2;

    x² - x - 12 = 0.

    По теореме Виета определим два корня:

    x = 4,

    x = - 3.

    Ответ: 4 корня: х = - 1; 2; - 3; 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)