Решить 49^x-5*7^x+6=0.

Дано уравнение:

49^x - 5 * 7^x + 6 = 0;

Преобразуем левую часть равенства:

(7^2) ^x - 5 * 7^x + 6 = 0;

(7^x) ^2 - 5 * 7^x + 6 = 0;

Уравнение является квадратным относительно выражения 7^x.

Введем новую переменную. Пусть 7^x = m, m > 0.

Получим уравнение:

m^2 - 5 * m + 6 = 0;

D = 25 - 24 = 1;

m1 = (5 - 1) / 2 = 2;

m2 = (5 + 1) / 2 = 3;

Выполняем обратную подстановку:

7^x = 2;

7^x = 3;

x1 = log 7 (2);

x2 = log 7 (3).