Решить уравнение 4•2^2 х-5•2^х+1=0

Решаем уравнение 4•2^{2 х}-5•2^х+1=0 методом замены.

Пусть 2^х = t, тогда получаем уравнение 4t²-5t+1=0.

Получившееся квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 25 - 16 = 9 > 0 (2 корня).

t_1,2 = (5 ± 3) / 8.

t₁ = 1 и t₂ = 1/4.

Делаем обратную замену

2^х = 1 и 2^х = 1/4,

2^х = 2⁰ и 2^х = 2^-2,

x₁ = 0 и x₂ = - 2.

Ответ: - 2; 0.