Укажите количество целых чисел из области определния функции f (x) = √10-x^2

Имеем функцию:

y = (10 - x^2) ^ (1/2).

Для начала найдем область определения функции.

Подкоренное выражение может принимать только неотрицательные значения, значит, решаем неравенство:

10 - x^2 > = 0;

x^2 < = 10;

|x| < = 10^ (1/2);

Так как стоит знак "меньше", получим двойное неравенство:

-10^ (1/2) < = x < = 10^ (1/2).

Перечисляем целые числа из области определения функции:

-3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3. Всего 7 целых чисел.