К сумме чисел - 6 1/5 и - 2 2/3 прибавте число, противоположное числу 4 1/6

B первую очередь, рассчитаем сумму чисел ( - 6 ¹/₅) и ( - 2 ²/₃). Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Он будет равен 15, т. к. 5 и 3 - взаимно простые числа.

- 6 ¹/₅ + ( - 2 ²/₃) = - 6 ^{(1 * 3)} / _{(5 * 3)} - 2 ^{(2 * 5)} / _{(3 * 5)} = - 6 ³/₁₅ - 2 ¹⁰/₁₅ = - 8 ¹³/₁₅.

Число, противоположное числу 4 ¹/₆ - это число ( - 4 ¹/₆). Прибавим его к найденной ранее сумме:

- 8 ¹³/₁₅ + ( - 4 ¹/₆) = - 8 ^{(13 * 2)} / _{(15 * 2)} - 4 ^{(1 * 5)} / _{(6 * 5)} = - 8 ²⁶/₃₀ - 4 ⁵/₃₀ = - 12 ³¹/₃₀ = - 13 ¹/₃₀.

Ответ: - 13 ¹/₃₀.