4 х2-3 х+1> или равно 1

Для того, чтобы найти решение квадратного неравенства 4 х² - 3 х + 1 ≥ 1 мы прежде всего перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую.

Итак, переносим и получаем неравенство:

4 х² - 3 х + 1 - 1 ≥ 0;

Выполняем приведение подобных в левой части уравнения и получаем:

4 x 2 - 3 x ≥ 0;

Теперь нам нужно разложить на множители выражение в левой части неравенства. Выносим x за скобки как общий множитель:

x (4 x - 3) ≥ 0;

Нам нужно выражение в левой части приравнять к нулю и решить его:

x (4 x - 3) = 0;

1) x = 0;

2) 4 x - 3 = 0;

4 x = 3;

x = ¾;

Отмечаем на числовой прямой нулю и выбираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит ( - бесконечность; 0) и (3/4; + бесконечность).