Решите полные квадратные уравнения: X^2-11x+24=0 X^2-x-1=0 X^2+x-4=0

Для нахождения решения уравнения x² - 11x + 24 = 0 давайте прежде всего определим его вида.

Итак, уравнение есть полным квадратным и его решение мы найдем через дискриминант.

Дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Подставим значения коэффициентов уравнения и получим его значение:

a = 1; b = - 11; c = 24;

D = (-11) ² - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25;

Остается лишь вычислить корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (11 + √25) / 2 * 1 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (11 - √25) / 2 * 1 = (11 - 5) / 2 = 6/2 = 3.