Представьте многочлен в виде произведения: 1) пример х2 - ху - 4 х + 4 у; 2) пример ab - ас - bх + сх + с - б

Для разложения на множители двух многочленов 1) x² - xy - 4x + 4y; 2) ab - ас - bx + сx + с - b мы применим одинаковые действия.

Начнем с первого выражения.

Выполним группировку в нем первые два и последние два слагаемые.

Итак, получаем выражение:

1) x² - xy - 4x + 4y = (x² - xy) - (4x - 4y) = x (x - y) - 4 (x - y) = (x - y) (x - 4);

Применим ко второму те же действия:

2) ab - ас - bx + сx + с - b = (ab - ac) - (bx - cx) + (c - b) = a (b - c) - x (b - c) - (b - c);

Выносим (b - c) как общий множитель:

a (b - c) - x (b - c) - (b - c) = (b - c) (a - x - 1).