Решить уравнение (х+3) (х-3) = 2 х-1

1) Вспомним формулу сокращенного умножения:

(а - b) (a + b) = a^2 - b^2.

2) С учетом этого преобразуем левую часть заданного уравнения:

х^2 - 3^2 = 2 х - 1;

х^2 - 9 = 2 х - 1.

3) Переносим из правой части уравнения в левую с противоположными знаками:

х^2 - 9 - 2 х + 1 = 0;

х^2 - 2 х - 8 = 0.

4) Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

х₁ = ( - (-2) + √36) / (2 * 1);

х₁ = (2 + 6) / 2;

х₁ = 4;

х₂ = ( - (-2) - √36) / (2 * 1);

х₂ = (2 - 6) / 2;

х₂ = - 2.

Ответ: х₁ = 4; х₂ = - 2.