Число уменшили на 20%. На сколько % нужно увеличить полученное число, чтобы получить данное число

1. Сначала найдём, сколько процентов будет составлять число после уменьшения его на 20 процентов:

100 - 20 = 80 %.

2. Обозначим первоначальное число буквой А. Это 100 процентов. Вычислим методом пропорций, чему оно будет равно после уменьшения на 20 процентов:

100 % - А;

80 % - Х.

Откуда:

Х = А х 80 / 100;

Х = 0,8 х А.

3. Теперь найдём насколько нужно увеличить число, чтобы получить снова первоначальное число:

А - 0.8 х А = 0,2 х А.

4. Осталось методом пропорций вычислить проценты, на которые нужно увеличить уменьшенное число, чтобы получить снова число А:

0,8 х А - 100 %;

0,2 х А - У.

Откуда:

У = (0,2 х А х 100) / (0,8 х А);

У = 25 %.

Ответ: чтобы получит первоначальное число, нужно уменьшенное увеличить на 25 процентов.