Решите неравенство1) х^2-10 х+21<02) 12-х/х+11>0

1) х² - 10 х + 21 < 0

у = х² - 10 х + 21 квадратичная функция, ветви вверх

Нули функции

х² - 10 х + 21 = 0

D = 100 - 84 = 16 (кв. корень равен 4)

х₁ = (10 + 4) / 2 = 7

х₂ = (10 - 4) / 2 = 3

Решением неравенства будет промежуток (3; 7)

2. (12 - х) / (х + 11) > 0

Дробь положительна, когда и числитель и знаменатель положительны, или наоборот, оба отрицательны. Получается две системы.

Первая система

12 - х < 0

x + 11 < 0

х > 12

х < - 11

Решений нет.

Вторая система.

12 - х > 0

x + 11 > 0

x < 12

x > - 11

х принадлежит промежутку ( - 11; 12)