Решите Двойное неравенство1) - 2<3x+1<72) 2<5x-3<173) 3<7-4x<154) - 12<2 (x+3) <4

Решим первое двойное неравенство - 2 < 3 * x + 1 < 7.

3 * x + 1 > - 2

3 * x > - 2 - 1

3 * x > - 3

x > - 1.

3 * x + 1 < 7

3 * x < 7 - 1

3 * x < 6

x < 2.

Общим решение неравенства является множество х ∈ (-1, 2).

Ответ: х ∈ (-1, 2).

Решим второе двойное неравенство 2 < 5 * x - 3 < 17.

2 < 5 * x - 3 < 17

5 * x - 3 > 2

5 * x > 2 + 3

5 * x > 5

x > 1.

5 * x - 3 < 17

5 * x < 17 + 3

5 * x < 20

x < 4.

Общим решение неравенства является множество х ∈ (1, 4).

Ответ: х ∈ (1, 4).

Решим третье двойное неравенство 3 < 7 - 4 * x < 15.

3 < 7 - 4 * x < 15

7 - 4 * x > 3

-4 * x > 3 - 7

-4 * x > - 4

x < 1.

7 - 4 * x < 15

-4 * x < 15 - 7

-4 * x < 8

x > - 2.

Общим решение неравенства является множество х ∈ (-2, 1).

Ответ: х ∈ (-2, 1).

Решим четвертое двойное неравенство - 12 < 2 * (x + 3) < 4.

-12 < 2 * (x + 3) < 4

2 * (x + 3) > - 12

2 * x + 6 > - 12

2 * x > - 12 - 6

2 * x > - 18

x > - 9.

2 * (x + 3) < 4

2 * x + 6 < 4

2 * x < 4 - 6

2 * x < - 2

x < - 1.

Общим решение неравенства является множество х ∈ (-9, - 1).

Ответ: х ∈ (-9, - 1).