Решить уровнение: 4 х (х-1) - 8 = (1+2 х) (2 х-1) - 6 х

Давайте начнем решение уравнения 4x (x - 1) - 8 = (1 + 2x) (2x - 1) - 6x с открытия скобок в обеих частях уравнения.

В левой части уравнения мы применим правило умножения одночлена на многочлен, а в правой части уравнения применим формулу разность квадратов.

4x * x - 4x * 1 - 8 = (2x + 1) (2x - 1) - 6x;

4x² - 4x - 8 = 4x² - 1 - 6x;

Сгруппируем подобные в разных частях уравнения:

4x2 - 4x2 - 4x + 6x = - 1 + 8;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

x (-4 + 6) = 7;

2x = 7;

x = 7 : 2;

x = 3.5.

Ответ: x = 3.5.