Тема: Линейные уравнения 1. Решите уравнения с одной переменной. а) 5z-4=234z+2. б) 4 х+23=5 х+16. 2. Составьте уравнение к данной задаче и решите ее. Спортсмен пробегает некоторую дистанцию за 18 минут. Если он увеличит скорость на 3 км/час, то ту же дистанцию он пробежит на 4 минуты быстрее. Найдите скорость спортсмена.

1. 5z - 4 = 234z + 2;

234z - 5z = - 4 - 2;

229z = - 6;

z = - 6/229.

Ответ: - 6/229.

2. 4 х + 23 = 5 х + 16;

5x - 4x = 23 - 16;

x = 7.

Ответ: 7.

3. Пусть скорость спортсмена x км/ч.

Одну и ту же дистанцию спортсмен пробегает за 18 мин, а увеличив скорость, за 14 мин.

18 мин = 3/10 ч; 18 - 4 = 14 (мин) = 7/30 (ч).

Получаем и решаем уравнение.

x * 3/10 = (x + 3) * 7/30 (умножим обе части на 30);

9x = 7 * (x + 3);

9 x = 7x + 21;

9 x - 7x = 21;

2x = 21;

x = 21 : 2;

x = 10,5 (км/ч).

Ответ: 10,5 км/ч.