Найдите m чтобы выражение mx^2-8x+9m был бы формулой квадрат разности?

0
Ответы (1)
  1. 7 сентября, 02:40
    0
    Нам задан квадратный трехчлен mx^2 - 8x + 9m. Нужно найти значение параметра m при котором данное выражение будет формулой квадрат разности.

    Давайте начнем с того, что вспомним формулу квадрат разности:

    mx^2 - 8x + 9m = (ax - b) ^2;

    mx^2 - 8x + 9m = a^2x^2 - 2 * ax * b + b^2;

    Давайте приравняем коэффициенты уравнений в обеих частях равенства:

    a^2 = m; 2ab = 8; b^2 = 9m.

    Из второго выражения найдем произведение:

    ab = 4;

    (ab) ^2 = 16.

    Так же найдем:

    a^2 * b^2 = m * 9m = 9m^2.

    Получаем уравнение:

    9m^2 = 16;

    m^2 = 16/9;

    m = 4/3.

    Ответ: m = 4/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?