16a в квадрате + 8ab + b в квадр ате = 0, решить уравнение

Данное уравнение - квадратное:

16 а^2 + 8b * а + b^2 = 0.

Запишем коэффициенты нашего уравнения:

к = 16, n = 8b, с = b^2.

Так как второй и третий коэффициенты имеют буквенное выражение, значит его решение можно найти только в общем виде.

Найдем дискриминант уравнения по формуле:

D = n^2 - 4 кc.

D = (8b) ^2 - 4 * 16 * b^2 = 64 * b^2 - 64 * b^2 = 0.

Известно если D = 0, то уравнение имеет один корень. Найдем его по формуле:

х = - n / 2 к = - 8b / (2 * 16) = - 8b / 32 = - b/4.

х = - b/4.

При конкретном значении переменной b можно получить конкретный корень уравнения.

Ответ: х = - b/4.