Найдите наименьшее значение, которое может принять выражение: 1) 2+3 х^2 2) (7 х+12) ^2+27 3) 9x^2+18x+121 4) 5x^2+7x-21

1) 2 + 3 * х ^ 2 = 0;

3 * x ^ 2 = - 2;

x ^ 2 = - 2 / 3;

нет корней;

2) (7 * х + 12) ^ 2 + 27 = 0;

7 * x ^ 2 + 168 * x + 144 + 27 = 0;

7 * x ^ 2 + 168 * x + 171 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 168 ^ 2 - 4·7·171 = 28224 - 4788 = 23436;

x1 = (-168 - √23436) / (2·7) = - 12 - 3 / 7 * √651 ≈ - 22.93;

x2 = - 168 + √23436 2·7 = - 12 + 3 / 7 * √651 ≈ - 1.07;

Наименьшее значение = - 12 - 3 / 7 * √651 ≈ - 22.93.

3) 9x^2+18x+121 = 0

D = b ^ 2 - 4ac = 18 ^ 2 - 4·9·121 = 324 - 4356 = - 4032;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4) 5x^2+7x-21 = 0;

D = b ^ 2 - 4ac = 7 ^ 2 - 4·5· (-21) = 49 + 420 = 469;

x1 = (-7 - √469) / (2·5) ≈ - 2.8656;

x2 = (-7 + √469) / (2·5) ≈ 1.4656.

Наименьшее значение = (-7 - √469) / (2·5) ≈ - 2.8656.