Сколько человек можно пригласить на праздничный вечер, чтобы по крайней мере у десятерых из них дни рождения были в одном месяце

Если неизвестны дни рождения приглашенных, значит, надо пригласить такое количество гостей, чтобы среди них наверняка были 10 человек с днями рождения в одном месяце.

Так как в году 12 различных месяцев, то 12 человек будет с различными днями рождения.

Тогда к каждому из 12 различных месяцев необходимо прибавить еще по 9.

К полученному числу приглашенных прибавить еще одного человека, чтобы наверняка получить 10 человек с днями рождения в одном месяце.

Получим 12 * 9 + 1 = 109 человек.

На праздничный вечер надо пригласить 109 человек.