1) 6√2+5√18 2) 5√75-2√27 3) √2+√50-√18 4) 3√20+5√45-2√80 5) 2√48+√27+√12 6) (√3-1) (√3+1)

Для выполнения данного задания воспользуемся правилами действий с корнями;

Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней той же степени из этих сомножителей;

1) 6√2 + 5 √18 = 6 √2 + 5 √2 √9 = √2 * (6 + 5 * 3) = √2 * (6 + 15) = 21 * √2;

2) 5 √75 - 2 √27 = 5 √25 √3 - 2 √9 √3 = √3 * (5 √25 - 2 √9) = 19 √3;

3) √2 + √50 - √18 = √2 + √2 √25 - √2 √9 = √2 * (1 + √25 - √9) = 3 √2;

4) 3 √20 + 5 √45 - 2 √80 = 3 √5 √4 + 5 √5 √9 - 2 √5 √16 = √5 * (3 * 2 + 5 * 3 - 2 * 4) =

= √5 * (6 + 15 - 8) = √5 * 13;

5) 2 √48 + √27 + √12 = 2 √3 √16 + √3 √9 + √3 √4 = √3 * (2 * 4 + 3 + 2) = 13 √3;

6) (√3 - 1) * (√3 + 1) = (√3) ^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2.