Доход по акции в январе составил 100 рублей. Каждый следующий месяц года доход увеличивался на 100% по сравнению с предыдущим месяцем. Какой доход по акции был получен в декабре этого же года?

Увеличение дохода на 100% по сравнению с предыдущим месяцем означает, что доход, получаемый в текущем месяце в 2 раза больше дохода, полученного в предыдущем месяце.

Таким образом, доходы за каждый месяц образуют геометрическую прогрессию с первым членом 100 и знаменателем 2.

Декабрь двенадцатый месяц, поэтому доход полученный в декабре является двенадцатым членом этой геометрической прогрессии, вычислим его:

100 * 2^ (12 - 1) = 100 * 2^11 = 100 * 2048 = 204800.

Ответ: доход в декабре 204800 рублей.