В библиотечном фонде к началу года было 10000 книг. Ежемесячно кол-во книг увеличивалось на 3% по сравнению с предыдущим месяцем. Сколько книг стало в библиотечном фонде через год? На сколько процентов увеличился фонд к концу года?

Известно, что каждый месяц количество книг в библиотечном фонде увеличивалось на 3%. То есть каждый месяц количество книг в фонде составляло 103% от количества книг в предыдущий месяц. Получается, что в течение 12 месяцев количество книг каждый месяц увеличивало в 1,03 раза. Таким образом получаем, что в конечном итоге через год количество книг увеличилось на 1,03^12. (1,03 * 1,03 * ... * 1,03). То есть, чтобы найти, сколько всего книг стало в библиотечном фонде, прибавим к изначальному количеству книг тот надбавочный конечный результат: 10000 + 1,03^12 = 10000 * 1,4257 = 14257 (книг) - стало в книжном фонде к концу года. Пусть первоначальное количество книг в книжном фонде составляет 100%. Тогда количество книг в книжном фонде к концу года пусть составляет Х% от первоначального количества книг. Составим и решим пропорцию: 10000 книг - 100%; 14257 книг - Х%; 10000 * Х = 14257 * 100; 10000X = 1425700; Х = 1425700 : 10000; Х = 142,57. Таким образом, количество книг к концу года составляет 142,57% от количества книг в первом месяце. 142,57 - 100 = 42,57% - увеличение по сравнению с первым месяцем. Ответ: 14257 книг; на 42,57%.