X^3+4X^2-X-4=0 как это решается?

В левой части уравнения x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0 выполним группировку слагаемых. Сгруппируем первое и второе слагаемые и сгруппируем третье и четвертое слагаемые;

(x^3 + 4x^2) + ( - x - 4) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель x^2; из второй скобки вынесем общий множитель ( - 1);

x^2 (x + 1) - 1 * (x + 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 4);

(x + 4) (x^2 - 1) = 0 - вторую скобку разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = x, b = 1;

(x + 4) (x - 1) (x + 1) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ. - 4; - 1; 1.