Решить уравнение: 4^ (x+1) + 8*4^x=3

Чтобы решить показательное уравнение, для начала распишем составные степени:

4 ^{(x + 1)} + 8 * 4^x = 3.

4^х * 4 + 8 * 4^x = 3.

Вынесем 4^х за скобку:

4^х * (4 + 8) = 3;

4^х * 12 = 3.

Поделим уравнение на 12:

4^х = 3/12;

4^х = 1/4.

Представим 1/4 как степень с основанием 4: 1/4 = 4^-1.

4^х = 4^-1;

Отсюда х = - 1.

Ответ: корень уравнения равен - 1.