Вычислите рациональным способом: 87/7: (23/15+0,25-91/30-7/4)

Найдем значение выражения.

87/7 : (23/15 + 0,25 - 91/30 - 7/4) = - 4 1/7;

Во первых делаем вычисления внутри скобки.

Найдем сумму дробей. Приведем к общему знаменателю и делаем сложение.

1) 23/15 + 0,25 = 23/15 + 1/4 = 23/15 * 4/4 + 1/4 * 15/15 = 92/60 + 15/60 = 107/60;

Найдем разность дробей.

2) 107/60 - 91/30 = 107/60 - 91/30 * 2/2 = 107/60 - 182/60 = - 75/60 = (-75 : 15) / (60 : 15) = - 5/4;

Делаем сложение двух отрицательных дробей и получим отрицательный результат.

3) - 5/4 - 7/4 = - 12/4 = - 12 : 4 = - 3;

Найдем частное чисел.

4) 87/7 : (-3) = 87/7 * (-1/3) = 29/7 * (-1) = - 29/7 = - 4 1/7.