В олимпиаде по математике для шестых классов участвовали ученики 6 А, 6 Б, 6 В классов, причем 3/8 всех участников было из 6 А класса. Число участников из 6 Б составляло 2/3 от числа участников из 6 А класса, а из 6 В класса было 9 участников. Сколько учащихся шестых классов участвовало в олимпиаде?

1. Возьмём за Х - общее количество участников олимпиады по математике, тогда:

из 6 А класса участников было 3/8*Х человек

из 6 Б класса участников было 2/3*3/8*Х = 6/24*Х = 1/4*Х человек

2. Зная, что из 6 В класса было 9 человек, составим уравнение:

Х - 3/8*Х - 1/4 * Х = 9

Вынесем за скобки общий множитель Х:

Х * (1 - 3/8 - 1/4) = 9

Приведём дроби к общему знаменателю:

Х * (8/8 - 3/8 - 2/8) = 9

Х*3/8=9

Х = 9*8:3

Х = 24 человека

Ответ: в олимпиаде по математике приняли участие 24 учащихся шестых классов.