В стае 50 ворон причем среди любых 4-х из них найдется такая которая враждует с тремя остальными доказать что среди них есть меньше 1000 пар врагов

1. Количество всевозможных пар в стае из 50 ворон равно числу сочетаний из 50 по 2:

n2 = C (50, 2) = 50! / (2! * 48!) = (50 * 49) / (1 * 2) = 25 * 49 = 1225.

2. Если бы среди этих 1225 пар были бы две такие пары ворон A1 и A2, A3 и A4, в которых вороны не враждуют, то в группе этих четырех ворон не нашлась бы такая, которая враждует с тремя остальными. Значит, наше предположение ошибочно, и таких пар не больше одной.

Следовательно, хотя бы в 1224 парах вороны враждуют, что и требовалось доказать.