Корень квадратный 5•72 умножить на корень квадратный 30

Для удобства вычислений упростим подкоренные числа. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

√ (5 * 72) = √ (5 * 9 * 8) = √ (5 * 9 * 4 * 2);

√30 = √ (2 * 3 * 5).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

Поэтому:

√ (5 * 72) * √30 = √ (5 * 9 * 4 * 2) * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √9 * √4 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √3² * √2² * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 3 * 2 * √5 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 6 * √ (5 * 2 * 2 * 3 * 5) = 6 * √5² * √2² * √3 = 6 * 5 * 2 * √3 = 60 * √3.

Ответ: √ (5 * 72) * √30 = 60 * √3.