Корень квадратный 5•72 умножить на корень квадратный 30

0
Ответы (1)
  1. 24 августа, 16:31
    0
    Для удобства вычислений упростим подкоренные числа. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

    √ (5 * 72) = √ (5 * 9 * 8) = √ (5 * 9 * 4 * 2);

    √30 = √ (2 * 3 * 5).

    Далее воспользуемся свойствами корней:

    √а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

    √ (а * b * c) = √а * √b * √c.

    Поэтому:

    √ (5 * 72) * √30 = √ (5 * 9 * 4 * 2) * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √9 * √4 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √3² * √2² * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 3 * 2 * √5 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 6 * √ (5 * 2 * 2 * 3 * 5) = 6 * √5² * √2² * √3 = 6 * 5 * 2 * √3 = 60 * √3.

    Ответ: √ (5 * 72) * √30 = 60 * √3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Корень квадратный 5•72 умножить на корень квадратный 30 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы