Корень квадратный 5•72 умножить на корень квадратный 30

0
Ответы (1)
  1. 24 августа, 16:31
    0
    Для удобства вычислений упростим подкоренные числа. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

    √ (5 * 72) = √ (5 * 9 * 8) = √ (5 * 9 * 4 * 2);

    √30 = √ (2 * 3 * 5).

    Далее воспользуемся свойствами корней:

    √а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

    √ (а * b * c) = √а * √b * √c.

    Поэтому:

    √ (5 * 72) * √30 = √ (5 * 9 * 4 * 2) * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √9 * √4 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = √5 * √3² * √2² * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 3 * 2 * √5 * √2 * √ (2 * 3 * 5) = 6 * √ (5 * 2 * 2 * 3 * 5) = 6 * √5² * √2² * √3 = 6 * 5 * 2 * √3 = 60 * √3.

    Ответ: √ (5 * 72) * √30 = 60 * √3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)