Решить наиболее рациональным способом. 1+2+3+4 + ... + 96+97+98+99

Нам дано задание решить наиболее рациональным способом, то есть, наиболее удобным.

Значит, просто сложить все числа при помощи калькулятора не является смыслом задачки.

Можно заметить, что первое и последнее числа можно легко сложить.

1 + 99 = 100.

Однако, не только первое и последнее числа обладают этим свойством.

Также можно сложить и 2 + 98, и так далее.

Все числа можно разложить по парам, сумма которых равна 100.

Только для 50 пары не будет.

Всего получится 49 пар.

Значит, 49 * 100 + 50 = 4950.

Ответ. Наиболее рациональный способ - разбить числа по парам. Сумма этих чисел равна 4950.