У Коли и Саши было всего 8 орехов. Сначала Коля дал Саше Столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. Сколько орехов было у мальчиков сначала, если теперь их стало поровну?

Question

Марина Новикова

Математика

15 апреля, 05:14

У Коли и Саши было всего 8 орехов. Сначала Коля дал Саше Столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. Сколько орехов было у мальчиков сначала, если теперь их стало поровну?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярилло · Answer 1

1. Обозначим число орехов у Коли как n, а число орехов у Саши - m.

По условию задачи n + m = 8.

2. Коля передал Саше m орехов. У Коли стало (n - m) орехов, а у Саши - (m + m) = 2 * m.

3. Саша передал Коле (n-m) орехов. У Коли стало (n-m) + (n-m) = 2 * (n-m) орехов,

а у Саши - [2 * m - (n-m) ].

4. По условию задачи число орехов у них сравнялось, то есть 2 * (n-m) = 2 * m - (n-m).

5. Получили систему уравнений:

n + m = 8; 2 * (n-m) = 2 * m - (n-m).

6. Раскроем скобки во 2-м уравнении: 2 * n - 2 * m = 2 * m - n + m.

7. Объединим подобные члены. Второе уравнение примет вид: 3 * n - 5 * m = 0.

8. Первое уравнение системы умножим на 3 и вычтем из него 2-е уравнение. Получим:

8 * m = 24.

9. Разделим обе части на 8, получим m = 3.

10. Тогда из 1-го уравнения n = 8 - m = 8 - 3 = 5.

Ответ: у Коли было 5 орехов, у Саши было 3 ореха.