Найдите аб, еслиНОД (а; б) = 4, НОК (а; б) = 48

По условию составим уравнения:

a = 4 * x,

b = 4 * y.

Тогда, НОД (x, y) = 1.

НОК (а; b) = 4 * x * y = 48.

Следовательно, x * y = 48/4 = 12.

Так как 12 = 2 * 6 = 1 * 12 = 3 * 4, следовательно, составим варианты для переменных х и у:

(1, 12), (12, 1), (3, 4), (4, 3), (2, 6), (6, 2).

Отсюда,

1) а = 4 * 1 = 4,

b = 4 * 12 = 48.

2) а = 4 * 3 = 12,

b = 4 * 4 = 16.

3) а = 4 * 2 = 8,

b = 4 * 6 = 24.

Ответ: (4; 48), (12; 16), (8; 24).