За первую неделю бригада выполнила 1/5 всей работы по строительству дома. А за вторую 11/20 всей работы. какую часть работы осталось выполнить бригаде

Пусть:

за первую неделю бригада выполнила: x = 1/5 часть работы; за вторую неделю: y = 11/20 часть работы; а осталось выполнить: z часть работы.

Задачу вычисления невыполненной части работы решим двумя способами.

Первый способ постепенного вычитания

1. Если считать всю работу одной частью, то, выполнив за первую неделю x = 1/5 части от всей работы по строительству дома, бригаде останется еще выполнить:

1 - x = 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5 часть работы.

2. После выполнения y = 11/20 части от всей работы во вторую неделю, бригаде останется выполнить:

z = 4/5 - y = 4/5 - 11/20 = 16/20 - 11/20 = 5/20 = 1/4 часть работы.

Второй способ сложения и вычитания

1. Вычислим, какую часть всей работы выполнила бригада за две недели:

x + y = 1/5 + 11/20 = 4/20 + 11/20 = 15/20 = 3/4 часть работы.

2. Бригада за две недели выполнила 3/4 часть от всей работы, следовательно, осталось выполнить:

z = 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 часть работы.

Решение задачи по каждому из этих способов привело к одному и тому же результату: бригаде осталось выполнить 1/4 части от всей работы по строительству дома.

Ответ: 1/4 часть работы.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 1/5 + 11/20 = 4/20 + 11/20 = 15/20 = 3/4 части всей работы по строительству дома - выполнила бригада за первую и вторую неделю, так как за первую неделю она выполнила 1/5 части всей работы, а за вторую - 11/20;

2) 1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 части всей работы по строительству дома - осталось выполнить бригаде.

Ответ: 1/4 части всей работы.