найти сумму целых решений неравенства (х-1) (х+2) (х-4) ^2

Имеем неравенство:

(x - 1) * (x + 2) * (x - 4) ^2 < = 0;

Решим неравенство методом интервалов - определим значения переменной, при которых каждый из множителей левой части неравенства равен нулю, и разобьем множество значений переменной на промежутки:

Если x < - 2, то левая часть неравенства больше нуля.

Если - 2 < = x < = 1, то левая часть меньше нуля (или равна ему).

Если 1 < x < 4, то левая часть больше нуля.

Если x > 4, то левая часть больше нуля.

Решение неравенства: x = 4 и - 2 < = x < = 1.

Сумма целых решений:

4 + 1 + 0 - 1 - 2 = 2.