Упростите выражение (2 а+в) ² - (2 а-3 в) (5 в+2 а) и найдите его значение при а=2 и в1/5

Начнем мы решение с выполнения упрощения выражения (2a + b) ^2 - (2a - 3b) (5b + 2a). Выполним прежде всего открытие скобок.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Применим к произведению скобок правило умножения числа на скобку:

(2a + b) ^2 - (2a - 3b) (5b + 2a) = 4a^2 + 4ab + b^2 - (10ab + 4a^2 - 15b^2 - 6ab) = 4a^2 + 4ab + b^2 - 10ab - 4a^2 + 15b^2 + 6ab.

Выполним приведение подобных:

4a^2 - a^2 + 4ab - 10ab + 6ab + b^2 + 15b^2 = 3a^2 + 16b^2;

3 * 2^2 + 16 * (1/5) ^2 = 3 * 4 + 16/25 = 12 + 0.64 = 12.64.