Разложите на множители. 36-y^2 4x^2-81y^2

Чтобы разложить на множители выражения 36 - y^2 и 4x^2 - 81y^2 воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним как она звучит.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

В буквенном виде это выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

Итак, применяем формулу к заданным выражениям:

1) 36 - y^2 = 6^2 - y^2 = (6 - y) (6 + y);

2) 4x^2 - 81y^2 = (2x) ^2 - (9y) ^2 = (2x - 9y) (2x + 9y);

Ответ: (6 - y) (6 + y); (2x - 9y) (2x + 9y).