Расстояние медду городами 360 км. первую 1/3 пути автомобиль двигался со скоростью на 20 км/ч меньше, чем оставшуюся часть пути. на весь путь потрачено 5 часов. найти первоначальную скорость автомобиля.

Расстояние - есть произведение величин скорости и времени. затраченного на путь.

Общий путь автомобиля делится на две части, найдем величины этих расстояний:

360 * 1/3 = 120 км - первая часть;

360 - 120 = 240 - вторая часть.

Введем переменную. Пусть m - обычная скорость автомобиля, тогда, исходя из определения величины расстояния, составим и решим уравнение:

120 / (m - 20) + 240/m = 5;

24 / (m - 20) + 48/m = 1;

24 * m + 48 * m - 960 - m^2 + 20 * m = 0;

-m^2 + 92 * m - 960 = 0;

m^2 - 92 * m + 960 = 0;

D = 8464 - 3840 = 4624;

m1 = (92 - 68) / 2 = 12;

m2 = (92 + 68) / 2 = 80.

m1 - 20 - отрицательное число, не соответствует условию.

m2 - 20 = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля.