Подайте в виде произведения выражения x^-4-25

Отрицательная степень аргумента соответствует дроби, в которой числитель равен единице, а знаменатель - этому же аргументу в той же степени, но с противоположным знаком. Единица в любой степени остается единицей. Дробь с знаменателем и числителем в одинаковых степенях равна дроби в это степени, а аргумент, в степени k, которую можно расписать, как произведение каких-либо значений: k = m * n, можно представить, как этот аргумент, возведенный последовательно в степени, равные степеням m и n, представляющих множители исходной степени. Воспользуемся для решения формулой разницы квадратов:

х^-4 - 25 = (1 / х⁴) - 25 = (1/х) ⁴ - 25 = (1/х²) ² - 5² = (х^-2 - 5) * (х^-2 + 5).

Дроби можно было и не расписывать:

х^-4 - 25 = (х^-2) ² - 5² = (х^-2 - 5) * (х^-2 + 5).