Докажите тождество а) - x (x-a) (x+b) = x (a-x) (b+x) б) (-a-b) (a + b) = - (a + b) конец возведен в 2 квадрат в) 36 - ( - (9c-15)) = 3 (3c+7) г) y (-2 - (y-4)) = y (2-y)

а) - x (x - a) (x + b) = x (a - x) (b + x);

В левой части тождества проведем следующие преобразования:

Представим первый множитель - х как произведение - 1 * х:

- 1 * x (x - a) (x + b) = x (a - x) (b + x);

Умножим на - 1 составляющие второго множителя внутри скобок - 1 * (х - а):

х ( - х + а) (x + b) = x (a - x) (b + x);

Во втором и третьем множителях в скобках поменяем члены местами:

x (a - x) (b + x) = x (a - x) (b + x). Тождество доказано. Левая и правая часть равны.

б) ( - a - b) (a + b) = - (a + b) ^2;

Вынесем из первого множителя левой части за скобки - 1:

- 1 * (a + b) (a + b) = - (a + b) ^2;

В левой части преобразуем в квадрат произведение двух равных множителей, а - 1 запишем, как просто -:

- (a + b) ^2 = - (a + b) ^2. Тождество доказано

в) 36 - ( - (9c - 15)) = 3 (3c + 7);

Раскроем скобки в левой и правой части выражения:

36 + (9 с - 15) = 3 (3c + 7);

36 + 9 с - 15 = 3 (3c + 7);

9 с + 21 = 9 с + 21.

г) y ( - 2 - (y - 4)) = y (2 - y);

Раскроем скобки в левой и правой части выражения:

- 2y - у (y - 4) = y (2 - y);

- 2y - у^2 + 4y = 2y - y^2;

2y - y^2 = 2y - y^2.