Высаженные в саду яблони занимают 10/21 площади сада, груши 5/14 площади, найдите площадь сада, если под яблони и груши отведенно 32 га.

1. Необходимо узнать площадь сада, известно, что яблони занимают 10/21 площади, а груши 5/14, также известно, что под деревья отведено 32 На, следовательно, для того чтобы узнать чему равна площадь сада нужно сложить 10/21 и 5/14, а затем, по полученной дроби, узнать и саму площадь;

2. 10/21 + 5/14, приведем к общему знаменателю, 40/84 + 30/84 = 70/84, сократим, получается 5/6, - территории отведено под деревья;

3. Для того чтобы узнать площадь сада нужно 32 разделить на 5 и умножить на 6, 32 : 5 • 6 = 38,4 га;

4. Ответ: 38,4 га;

Нам необходимо найти всю площадь сада.

Найдем какую часть всей площади сада занимают яблони и груши

Из условия задачи нам известно, что яблони занимают 10/21 всей площади сада, а груши соответственно занимают 5/14. Таким образом нам необходимо суммировать данные значения и тем самым мы получим, следующее:

10/21 + 5/14 = ?

Нам необходимо привести данные дроби к общему знаменателю. Мы можем заметить, что в данном случае это будет число 42. То есть мы получаем:

(10 * 2) / (21 * 2) + (5 * 3) / (14 * 3) = 20/42 + 15/42 = (20 + 15) / 42 = 35/42

То есть яблони и груши занимают 35/42 часть вей площади сада.

Найдем общую площадь сада

Для этого нам удобно будет составить пропорцию в которой:

обозначим нашу искомую площадь как неизвестное x; возьмем общую площадь сада как целое, то есть приравняем наше неизвестное x к единице; приравняем 32 га сада к 35/42 части его площади.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

x = 1

32 = 35/42

Выразим из данной пропорции наше неизвестное x при помощи правила пропорции или правила креста. Данные правила гласят:

Если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного будут соответственно равны.

И правило пропорции: произведение крайних членов нашей пропорции будет равно произведению ее средних членов.

Таким образом мы получаем:

x * 35/42 = 32 * 1

Вырази x и получим:

x = 32 * 1 / 35/42 = 32 / 35/42 = 32 * 42/35 = 1344/35 = 38,4 га

То есть общая площадь сада составляет 38,4 га.

Ответ: 38,4 га