Решить уравнение: (х^2+5) ^2 = (5 х-1) ^2

Question

Михаил Федотов

Математика

25 сентября, 13:25

Решить уравнение: (х^2+5) ^2 = (5 х-1) ^2

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Софронова · Answer 1

Квадраты двух выражений равны, когда эти выражения равны или противоположны:

(х^2 + 5) ^2 = (5 х - 1) ^2;

х^2 + 5 = - (5 х - 1); х^2 + 5 = 5 х - 1.

1. х^2 + 5 = - (5 х - 1);

х^2 + 5 = - 5 х + 1;

х^2 + 5x + 4 = 0;

D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-5 ± √9) / 2 = (-5 ± 3) / 2;

x1 = (-5 - 3) / 2 = - 8 / 2 = - 4;

x2 = (-5 + 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

2. х^2 + 5 = 5 х - 1;

х^2 - 5x + 6 = 0;

D = 5^2 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (5 ± √1) / 2 = (5 ± 1) / 2;

x3 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2;

x4 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Ответ: - 4; - 1; 2; 3.