Найдите сумму целых значений неравенства x - (x-3) ^2>1

Найдем сумму целых значений неравенства x - (x - 3) ^ 2 > 1.

x - (x - 3) ^ 2 > 1;

x - (x ^ 2 - 6 * x + 9) > 1;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x - x ^ 2 + 6 * x - 9 > 1;

- x ^ 2 + 7 * x - 9 > 1;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x ^ 2 + 7 * x - 9 - 1 > 0;

- x ^ 2 + 7 * x - 10 > 0;

x ^ 2 - 7 * x + 10 < 0;

Отсюда, 2 < x < 5.

Тогда сумма целых решений неравенства равна: 3 + 4 = 7.

Ответ: 7.