Нок дробей 1/72 и 1/56

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на числа 1/72 и 1/56, то есть наименьшее общее кратное.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

1/72 = 1/2 * 1/36 = 1/2 * 1/2 * 1/18 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/9 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/3 * 1/3 = 1/2^3 * 1/3^2.

1 / 56 = 1/2 * 1/28 = 1/2 * 1/2 * 1/14 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/7 = 1/2^3 * 1/7.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (1/72; 1/56) = 1/2^3 * 1/3^2 * 1/7 = 1/504.