9/x-14=14/x-9 решить уравнение

Домножим уравнение на произведение знаменателей дробей: (x - 14) (x - 9), тогда изначальное уравнение будет иметь вид:

9 (x - 14) (x - 9) / (x - 14) = 14 (x - 14) (x - 9) / (x - 9).

После сокращения на x - 14 в левой части и x - 9 в правой, получим:

9 (x - 9) = 14 (x - 14).

Раскрываем скобки:

9x - 9^2 = 14x - 14^2;

9x - 14x = 9^2 - 14^2;

-5x = (3 - 14) (3 + 14);

-5x = - 11 * 17 = - 187;

x = 187/5.

Ответ: x принадлежит {187/5}.