Решить уравнение ⅓х²-4 х+9=0

Чтобы решить данное квадратное уравнение, сначала нам надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем - корни уравнения, также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a. Но перед этим домножим всё на 3, чтобы уравнение легче решалось:

1/3x^2 - 4x + 9 = 0,

x^2 - 12x + 27 = 0.

D = (-12) ^2 - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36 = 6^2.

x1 = (12 + 6) / 2 * 1 = 18 / 2 = 9,

x2 = (12 - 6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.

Ответ: 3; 9.