Найдите значение выражения А) √81 Б) √0,25 В) 5√49 Г) - 2,5√16

Упростим выражения, для этого разложим подкоренные выражения на сомножители, используя правило: √ (а * b) = √а * √b.

А) √81 = √ (9 * 9) = √9 * √9. Далее воспользуемся свойством корней: √ (а * а) = √a² = a. Поэтому: √9 * √9 = √3² * √3² = 3 * 3 = 9.

Аналогично поступим с другими выражениями.

Б) √0,25 = √ (0,5 * 0,5) = √0,5² = 0,5. Или другой вариант решения: 0,25 = 0,25/1 = (0,25 * 10) / (1 * 10) = 2,5/10 = (2,5 * 10) / (10 * 10) = 25/100. Применяем свойство корней √ (а / b) = √а / √b, получим: √0,25 = √ (25/100) = √25 / √100 = √5² / √10² = 5/10 = 0,5.

В) 5 * √49 = 5 * √ (7 * 7) = 5 * √7² = 5 * 7 = 35.

Г) - 2,5 * √16 = - 2,5 * √ (4 * 4) = - 2,5 * √4² = - 2,5 * 4 = - 10.

Ответ: А) √81 = 9; Б) √0,25 = 0,5; В) 5 * √49 = 35; Г) - 2,5 * √16 = - 10.