Найдите катеты прямоуг. треуг-ка если их сумма равна 23. а площадь равна 60 см²

Для вычисления представим один из катетов как х, известно. что их сумма равна 23 см, тогда второй катет будет равен 23 см - х.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Составим уравнение.

60 см² = (23 см - х) * х: 2.

120 см² = 23 см * х - х².

х² - 23 см * х + 120 см² = 0.

D = (-23 см) ² - 4 * 120 см² = 49 см².

х1 = (23 см + √49 см²) : 2 = 15 см.

х2 = (23 см - √49 см²) : 2 = 8 см.

Ответ: катеты треугольника равны 15 см и 8 см.